Бесконечность, как Аплит

Существует расхожий, известный с первого класса, математический принцип: «от перестановки слагаемых сумма не меняется». Теперь от математики вернемся к реалиям. У вас в кармане рубашки одно яблоко, лежит неудобно, давит, а в мешке на плече – еще сотня. Попробуйте к сотне яблок в мешке добавить одно из кармана. Получилось, мешок выдержал? Теперь вернем яблоко в карман и сделаем наоборот. К одному яблоку в кармане попробуем добавить еще сотню. Ну как, карман не порвался? В математике все хорошо, у неё отсутствуют карман и мешок, как понятия. Для неё незаметно, куда и как складывались яблоки. Отсюда возникла иллюзия возможности неограниченного. Возникает понятие предельного бесконечного.

Формально принято, что бесконечность – это некоторый предельный переход в математике, когда величина больше или меньше любой наперёд заданной.

Теперь следует напомнить, что мы стараемся познать не идеальный мир абстракций, а окружающий нас мир, обеспечивающий нам жизнь . Поэтому надо немного вернуться к более близким к миру абстракциям, «мешку и карману». Посмотреть, как эти вопросы, связанные с бесконечностью, решаются в понятии Аплита. В математическом смысле Аплит представим некоторым множеством с условием, что изменение его состава на некую атомарную составляющую не приводит к изменению его проявления, его качеств или к изменению восприятия данного множества. Воспользуемся теперь известными для нас абстракциями неразличимости, пренебрежением к различию, разности между воспринимаемыми объектами, их характеристиками. Достигнув и преодолев один из этих условных пределов, мы попадаем в ситуацию, когда прибавляя Атомарную единицу или вычитая единицу, мы не изменяем результата в нашем восприятии. Если, по аналогии с математическим определением бесконечности, наперед заданное конечное число – это нижняя граница неразличимости для образования Аплита, то мы достигаем нашей Аплитной бесконечности. При этом мы всегда находимся области конечного исчисления.

Посмотрим теперь в направлении уменьшения атомарных составных частей. Когда Атом становится для нас пренебрежимо малым, то для конечной величины это будет первый уровень Аплита. В этом случае наш Аплит имеет внутреннее дискретное проявление. Практически мы различаем песчинки и кирпич – как Аплит, образованный из этих песчинок. Когда Атом достигает такой малости, что становится нами неразличимым, это будет второй уровень. В этом случае для структуры Аплита мы имеем непрерывное проявление в нашем восприятии. Воду в ручье, состоящую из не воспринимаемых молекул, мы принимаем непрерывным потоком на втором уровне и потоком капель водопада на первом уровне Аплитности. Как ранее из песчинок мы слепили кирпич, так сможем и накапать в стакан воды.

Первый уровень математических абстракций, с понятием малости и пренебрежения, лежит в основе практических численных и аналитических методов, известных с времён древних греков. Второй уровень лежит в основе аналитических вычислений, вычислении пределов рядов, сумм с бесконечным числом членов.

В своих рассуждениях мы пользовались базовым набором абстракций: понятием Атома, критериями неразличимости, пренебрежения, и в ходе их применения получили некоторую новую конечную величину. Величину, которая, будучи конечной, обладает новыми свойствами, возникающими в ходе численного роста атомарного набора и восприятия этого набора. Таким образом – в атомистических посылках – и в новую для нашего восприятия конечную величину изначально заложено естественное понятие Аплита. Следовательно, предположение дискретности любого окружающего предмета приводит нас к необходимости принятия многоуровневости качественных проявлений при реализации окружающих предметов из дискретных составляющих.

Вернемся к математическому пониманию окружения. Для адекватного понимания нашего окружения мы должны принять: используется не бесконечно малая величина, а пренебрежимо малая или неразличимая настолько, что выходит за рамки восприятия принятого в нашей модели. Аналогично вместо бесконечно большой – допустимо большая, настолько, что не изменяет в нашем восприятии своего поведения при изменении некоторого числа её составляющих.

В математическом понимании Бесконечность как предел характеризует правило построения ряда. Это локальное свойство для любых близких членов ряда. Оно существует на любом интервале определения элементов ряда. Это правило связывает члены ряда между собой.

Аплитное качество предела проявляется только по достижении рядом некоторого конечного критического значения. Это критическое значение воспринимается внешним для ряда (воспринимающим) субъектом или объектом и определяется внутренними свойствами ряда.

С учетом понимания Аплита понятие математической бесконечности приобретает особый познавательный смысл. Через достижение предела математическая бесконечность (как достигнутый предел) констатирует, что после некоторого значения ничего нового нет. Это замечательное свойство предела позволяет описывать конечное пространство, делая локальные свертки вокруг некоторой точки. Позволяет исключить всё то, что находится за некоторой границей. Сам факт сходимости на "ограниченной бесконечности" гарантирует, что после некоторого значения всё остальное будет пренебрежимо мало по сравнению с имеющимся. Это определяет и ограниченность применения самого понятия бесконечности.

Обратим внимание на бытовое употребление понятия бесконечности. Ошибочное употребление бесконечности как понятия, распространяющего локальную тенденцию «до бесконечности», утверждает отсутствие чего-либо нового при возрастании количества «до бесконечности». Это излюбленное выражение позволяет охарактеризовать многих публичных людей как недальновидных, ещё не понимающих возникновения качественных изменений по мере численного роста, динамики событий во времени. Поэтому будьте сами осторожней в таких высказываниях, связанных с употреблением термина бесконечности.

Таким образом, Аплитность позволяет понять Мир, поставив математические понятия «непрерывность» и «бесконечность» на подобающее им места.

 

Чтобы избежать неверного смысла, употребление введенных понятий, должно иметь ссылку на авторское определение.